EJERCICIO: un cuerpo que cae en el vacio recorre 16 pies durante el primer segundo, 48 pies durante el segundo, 80 pies durante el tercero, y asi sucesivamente. ¿Cuántos pies recorre el cuerpo durante el 7° segundo? ¿Cual es la distancia total recorrida en 10 segundos; CUAL ES LA FORMULA PARA ESTE EJERCICIO
GRACIAS
Respuestas
Tenemos aquí una progresión aritmética en la que:
a₁=16
d=a₂-a₁=48-16=32.
El término general de una progresión aritmética es:
an=a₁+(n-1).d
Por tanto los pies que recorrerá el cuerpo durante el 7º segundo será:
a₇=16+(7-1).32=16+192=208
Sol: en el 7º segundo recorre 208 pies.
La suma de los términos de una progresión aritmética es:
Sn=(a₁+an).n / 2
Los pies que recorre el cuerpo en el 10 segundo son:
a₁₀=16+(10-1).32=304.
Por tanto la distancia total recorrida en 10 segundos será:
S₁₀=(16+304).10 / 2=1600.
Sol: La distancia total recorrida en 10 s son 1600 pies.
Un saludo.
En el segundo 7 recorre un total de 208 pies, y luego de 10 segundos la distancia total recorrida es igual a 1600 pies
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:
Sn = (a1 + an)*n/2
Tenemos una progresión aritmética donde a1 = 16 y d = 32, entonces durante el segundo 7 es:
a7 = 16 + 32*(7 - 1) = 208 pies
Luego para el segundo 10 recorre:
a10 = 16 + 32*(10 - 1) = 304 pies
Total recorrido es:
S10 = (16 pies + 304 pies)*10/2
S10 = 1600 pies
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