Question

Según un modelo matemático el costo de los pasajes (en soles) del servicio público en Arequipa será igual a la suma de los términos independientes de los factores primos al factorizar la siguiente expresión : LaTeX: x^{5}-x^{4}-25x^{3}+49x^{2}+84x-180x 5 − x 4 − 25 x 3 + 49 x 2 + 84 x − 180 ¿Cúal es el costo de los pasajes?
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

teorema de raíz racional

=(x+2) x ^5-x ^4-25 ^3 +49 ^2+84x+180

                            (x+2)

Se Divide    

    x ^5-x ^4-25 ^3 +49 ^2+84x+180

                            (x+2)

 

Se Divide

x ^4 + -3x^4-25x^3+49x^2+84x-180

                           (x+2)

Se Divide

 

= x ^4 -3x^3 +   -19^3+49^2+84-180

                                 (x+2)

Se Divide

= x ^4 -3x^3-19x ^2   +87x^2+84x-180

                                            (x+2)

Se divide        

= x ^4 -3x^3-19x ^2 -87x+   -90x-180

                                                 (x+2)

Se Divide una última vez

= x ^4 -3x^3-19x ^2 -87x-90

Una vez reducida la ecuación se factoriza

=(x+2) x ^4 -3x^3-19x ^2 -87x-90

                           (x+2)

Se divide

=    x ^4 -3x^3-19x ^2 -87x-90

                      (x+2)

Teorema de RAIZ RACIONAL

= (x-3)   x^3-x^2-21x+45

                        (x-3)

Al dividir nos queda

x^2+2x-15

Raíces (x-3) (x-3) (x+5)

Todo junto nos quedaría

=(x+2) (x-2) (x-3) (x-3) (x+5)

Simplificado

=(x+2) (x-2) (x-3) ^2 (x+5)

¿Cúal es el costo de los pasajes?

La suma  de los términos independientes   2+(-2)+(-3)+5

Rpta: 2