Mateo compró 3 borradores y 4 lápices por $3.450 y María compró 2 borradores y 5 lápices por $3.700. ¿Cuánto cuesta un borrador y un lápiz? ¿Esta situación corresponde a un sistema 2x2? ¿Cómo la resolvió?
Respuestas
Hola, si corresponde a un sistema 2x2 ya que se puede plantear mediante dos ecuaciones y dos incógnitas. Donde:
x = precio por borrador
y = precio por lápiz
Ecuaciones:
3x + 4y = 3450 —> (2)
2x + 5y = 3700 —> (-3)
Método de eliminación:
Se multiplica la ecuación 1 por 2 y la ecuación 2 por -3 para eliminar x:
6x + 8y = 6900
-6x - 15y = -11100
—————————
-7y = -4200
y = -4200/-7
y = 600
Reemplazar y en ecuación 1:
3x + 4(600) = 3450
3x + 2400 = 3450
3x = 3450 - 2400
3x = 1050
x = 1050/3
x = 350
El valor de cada lápiz es de $600 y de cada borrador es $350
¿En qué consiste un Sistemas de ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.
x: representa el precio de un lápiz
y: representa el precio de un borrador
Mateo compró 3 borradores y 4 lápices por $3.450:
4x+3y =3450
María compró 2 borradores y 5 lápices por $3.700:
5x+2y = 3700
Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:
x = (3450-3y)/4
5 (3450-3y)/4 +2y =3700
17250 -15y +8y= 14800
17250-14800 =7y
y= $350
x = $600
El valor de cada lápiz es de $600 y de cada borrador es $350
Si quiere conocer mas de sistemas de ecuaciones vea: brainly.lat/tarea/24201575
