Question

Caso.- Los 15 integrantes del equipo nacional de Patinaje del Ecuador son divididos al azar en 3 grupos para que entrenen con metodologías distintas. El primer grupo desarrolla recorridos de ritmo pausado, el segundo grupo propone series cortas de alta intensidad; y, el tercero trabaja en el gimnasio con pesas y se ejercita en el sprint de alta frecuencia.


Después de un mes de entrenamiento se realiza un test de rendimiento consistente en un recorrido cronometrado de 9 km. Los tiempos (en minutos) empleados fueron los siguientes:


Grupo 1


Grupo 2


Grupo 3


15


14


13


16


13


12


14


15


11


15


16


14


17


14


11


A un nivel de confianza del 95% ¿Puede considerarse que los 3 métodos producen resultados? o por el contrario ¿Hay algún método superior a los dem

Answer 1

Respuestas

asddddddddddddddddddd

Explicación:

Answer 2

A un nivel de confianza del 95% podemos afirmar que los tres métodos producen resultados diferentes.

◘ Desarrollo:

Para resolver el planteamiento aplicamos los criterios de análisis de varianza (ANOVA). Para ello primero debemos calcular los tiempos totales de cada grupo:

Grupo I: 15+16+14+15+17= 77

Grupo II: 14+13+15+16+14=72

Grupo III: 13+12+11+14+11=61

Total= 77+72+61= 210

Hallamos el cuadrado de los totales para cada uno y los dividimos por el número de observaciones:

Grupo I: 77^2/5= 1185,8

Grupo II: 72^2/5= 1036,8

Grupo III: 61^2/5= 744,2

Total= 2966,8

Promedio= 210^2/15= 2940

Por la observación de cada grupo hallamos su cuadrado:

Grupo I: 15^2+16^2+14^2+15^2+17^2=

Grupo I: 225; 256; 196; 225; 289= 1191

Grupo II: 196; 169; 225; 256; 196= 1042

Grupo III: 169; 144; 121; 196; 121= 751

Totales: 1191+1042+751= 2984

Ahora, procedemos a hallar la suma de cuadrados a partir de los totales:

Suma de Cuadrados Entre-grupos= 2966,8 – 2940 = 26,8

Suma de Cuadrados Entre-grupos= 26,8

Medio: 26,8/2= 13,4

Suma de Cuadrados Intra-grupos= 2984 – 2966,8

Suma de Cuadrados Intra-grupos= 17,2

Medio: 17,2/2= 1,43

Suma de Cuadrados Total= 2984 - 2940

Suma de Cuadrados Total= 44

Con los cuadrados medios hallamos el estadístico de contraste:

F= 13,4/1,43

F= 9,37

Buscamos el valor de F con un nivel de confianza del 95% con 2 y 12 grados de libertad, el cual es 3,89. Rechazamos la hipótesis nula de que μ1=μ2...=μk=μ y decimos que  los tres métodos producen resultados diferentes.

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