Un estudiante mide la profundidad de un pozo de agua con un oscilador de audio de frecuencia ajustable. Se oyen 2 frecuencias resonantes sucesivas a 40Hz y 50Hz. ¿Cuál es la profundidad del pozo?.
Respuestas
Hola..!
La pregunta:
Un estudiante mide la profundidad de un pozo de agua con un oscilador de audio de frecuencia ajustable. Se oyen 2 frecuencias resonantes sucesivas a 40Hz y 50Hz. ¿Cuál es la profundidad del pozo?.
____________________________________________________
Solución
Suponiendo que el pozo está vacío (lleno de aire en lugar de agua), la velocidad del sonido es v = 343 m / s.
El pozo de agua actúa como una tubería cerrada en un extremo. Por lo tanto, la profundidad del pozo de agua debe ser un múltiplo impar de un cuarto de la longitud de onda resonante.
L = (2n - 1) λ / 4, n = 1, 2, 3, etc.
v = λf, entonces λ = v / f. Sustituyendo:
L = (2n - 1) v / (4f)
Resolviendo para frecuencia:
f = (2n - 1) v / (4L)
La diferencia entre dos frecuencias resonantes sucesivas es por lo tanto:
Δf = (2 (n + 1) - 1) v / (4L) - (2n - 1) v / (4L)
Δf = (2n + 1) v / (4L) - (2n - 1) v / (4L)
Δf = 2 v / (4L)
Δf = v / (2L)
conectar los valores:
50 Hz - 40 Hz = 343 m / s / (2L)
2L = 34.3 m
L = 17,15 m
Conclusión
La profundidad de el pozo es de ⇒ 17,15 m.
Saludos