Question

Ayuda con problema de matemáticas:
Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el vértice A y es Tangente al lado BC
Los vértices son:
A(-1,0) B(2,4) C(5,-2)

Answer 1

La solución a tu ejercicio te adjunto la imagen con dicha solución y la gráfica de tu ejercicio

Bueno hay vida?

Answer 2

La ecuación de la circunferencia tangente a la recta es:

(x+1)²+y² = 20

Explicación paso a paso:

Datos;

Centro de la circunferencia: A(-1, 0)

Tangente a la recta BC

B(2,4) C(5,-2)

La ecuación de una recta es;

y -y₀= m(x-x)

sustituir;

m = -2-4/5-2

m = -2

y -4 = -2(x-2)

y = -2x +4+4

y = -2x +8

-2x - y + 8 = 0

El radio es igual a la distancia que hay del centro de la circunferencia a la recta;

Aplicar formula de distancia:

d = |A(x)+B(x)+C|/√[(A)²+(B)²]

sustituir;

d = |-2(-2)-(3)+8|/√[(-2)²+(-1)²]

d = |10|/√5

d = r = 2√5

Le ecuación ordinaria de una circunferencia tiene la siguiente forma;

(x-h)²+(y-k)² = r²

siendo;

Centro(h, k) = A(-1, 0)  

sustituir;

(x+1)²+(y-0)² = (2√5 )²

(x+1)²+y² = 20

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/13611291.