Question

Un comerciante tiene US $ 3.000 para invertir en dos negocios: uno que produce 5% y otro que reconoce el 9%. ¿Que cantidad debe destinar a cada negocio para conseguir el rendimiento neto del 8% con ese capital?​

Answer 1

Respuesta:

mas o menos unos 2800

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

es 750

Explicación paso a paso:

Vamos con esto:

X= dinero que invierte al 5%

3000 - x = dinero que invierte al 9%

usamos la metodologia interes simple= I

I = C {capital} x R {tasa de interes} x T {tiempo}

I es interes compuesto

C: capital

R: tasa de interes

T: tiempo

usando esta formula:

I = C x R x T

el 1° interes queda asi:

X . 5% . T + {3000 - X} . 9% . T = 3000 . 8% . T%

en esta ecuacion: X . 5% . T + {3000 - X} . 9% . T = 3000 . 8% . T%

todo seria asi:

X es dolares, 5% es la tasa de interés que reconoce y esto se multiplica por el tiempo {T} esto mas el interes 2 que es 3000 - X esto por la tasa de interés que reconoce que es de 9% esto multiplicado por el tiempo {T} y esto debe ser igual al interes total que sera todo el capital del comerciante, osea 3000 dolares multiplicado por el redimiento neto {8% segun la situacion} y esto multiplicado por el tiempo...

X . 5% . T + {3000 - X} . 9% . T = 3000 . 8% . T%  

para poder resolver mas fácil la ecuación debes quitar lo que hay igual en las tres situaciones, es decir, quitar el %,  ya que se presenta en 5% - 9% - 8% y T porque se presenta en las tres situaciones

el 5, 8 y 9 por ciento, por ley queda como 5/100 - 8/100 - 9/100

dando solucion sera asi:

5X + 9 {3000 - X} = 24 000

damos solución y quitamos los paréntesis:

5X + 27 000 - 9X = 24 000  

los números con X, para la izquierda y los números enteros a la derecha:

5X - 9X = 24 000 - 27 000

como el 27 000 suma, pasa al otro lado a restar por eso la resta

resolviendo es:

- 4X = - 3000

hacemos el despliegue de X, para eso, el - 4 pasa al otro lado a dividir:

X = - 3000/ - 4

X= 750

en la división se aplica la regla de los signos, menos con menos nos da mas, asi encontramos la respuesta:

X = 750

R: El comerciante debe destinar 750 dolares al negocio que produce el 5% y el resto del capital, es decir, 3000 - X {750}  que da, 2.250 al otro negocio del 9% para lograr que el capital {3000 dolares} tengan un rendimiento neto del 8%

espero que te ayude, dame la coronita si te ayudo