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Respuesta:
A veces el método de sustitución es un poco más complicado. Aquí hay otro sistema de ecuaciones:
-3x + y = -9~~~~~~~ \gray{\text{Ecuación 1.}}−3x+y=−9 Ecuaci
o
ˊ
n 1.minus, 3, x, plus, y, equals, minus, 9, space, space, space, space, space, space, space, start color gray, start text, E, c, u, a, c, i, o, with, \', on top, n, space, 1, point, end text, end color gray
5x + 4y = 32~~~~~~~ \gray{\text{Ecuación 2.}}5x+4y=32 Ecuaci
o
ˊ
n 2.5, x, plus, 4, y, equals, 32, space, space, space, space, space, space, space, start color gray, start text, E, c, u, a, c, i, o, with, \', on top, n, space, 2, point, end text, end color gray
Observa que ninguna de estas ecuaciones está resuelta para xxx o yyy. Como consecuencia, primero hay que resolver para xxx o yyy. Así es cómo hace:
Paso 1: resuelve alguna de las ecuaciones para alguna de las variables.
Resolvamos la primera ecuación para yyy:
\begin{aligned} -3x + y &= -9 &\gray{\text{Ecuación 1.}} \\\\ -3x + y + \maroonD{3x} &= -9 +\maroonD{3x} &\gray{\text{Suma 3x a cada lado.}} \\\\ y &= {-9 +3x} &\gray{\text{}}\end{aligned}
−3x+y
−3x+y+3x
y
=−9
=−9+3x
=−9+3x
Ecuaci
o
ˊ
n 1.
Suma 3x a cada lado.
Paso 2: sustituye el resultado en la otra ecuación y resuelve para xxx.
\begin{aligned} 5x + 4\goldD y &= 32 &\gray{\text{Ecuación 2.}} \\\\ 5x +4(\goldD{-9 + 3x}) &= 32 &\gray{\text{Sustituye -9 + 3x en vez de y.}} \\\\ 5x -36 +12x &= 32 &\gray{\text{}} \\\\ 17x - 36 &= 32 &\gray{\text{}} \\\\ 17x &= 68 &\gray{\text{}} \\\\ \blueD x &\blueD= \blueD4 &\gray{\text{Divide cada lado entre 17.}}\end{aligned}
5x+4y
5x+4(−9+3x)
5x−36+12x
17x−36
17x
x
=32
=32
=32
=32
=68
=4
Ecuaci
o
ˊ
n 2.
Sustituye -9 + 3x en vez de y.
Divide cada lado entre 17.
Paso 3: Sustituye x = 4x=4x, equals, 4 en alguna de las ecuaciones originales y despeja yyy.
\begin{aligned} -3\blueD x + y &= -9 &\gray{\text{La primera ecuación.}} \\\\ -3(\blueD{4}) +y &= -9 &\gray{\text{Sustituye 4 en vez de x.}} \\\\ -12 + y &= -9 &\gray{\text{}} \\\\ \greenD y &\greenD= \greenD3 &\gray{\text{Suma 12 a cada lado.}} \end{aligned}
−3x+y
−3(4)+y
−12+y
y
=−9
=−9
=−9
=3
La primera ecuaci
o
ˊ
n.
Sustituye 4 en vez de x.
Suma 12 a cada lado.
Por lo que la solución es (\blueD4, \greenD 3)(4,3)left parenthesis, start color #11accd, 4, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis.
Explicación paso a paso: