Question

2. ¿Cuánto debemos aumentar al polinomio P(x) para
que Al dividirlo entre (x+1) el residuo resulte ser 40?
P(x) = x + 3x-x2+1

a) -42
b)-17
c) 38
d) -20
e) 42​

Answer 1

Hola.

Recuerda que para realizar estos tipos de ejercicios se utiliza el teorema del resto. Dicho esto procederé con el desarrollo:

Utilizando el teorema del resto

X+1=0

X= -1

Reemplazamos

X^4+ 3x - x^2+1

(-1)^4 + 3(-1) - (-1)^2 + 1

1 - 3 -1 + 1

-2 .

Cómo nos dice que cuánto le debemos de agregar para que el residuo sea 40

Realizamos lo siguiente:

-2 + k = 40

K= 42

Por lo tanto 42 sería la respuesta.

Muchas gracias y espero sus estrellas.