Question

Ana va a vender 1/4 de su terreno podemos decir que el area que va a vender ana es

Answer 1

Consideraciones iniciales:

Debemos de seccionar el terreno para así poder tener el área completa. Para lo cual se seccionará en tres áreas

Área 1 = Rectángulo

Área 2 = Triangulo

Área 3 = Triangulo

Solución:  

Cálculo del área 1

A1 = 32,9m x 6,7m

A1= 220.43 $m^2$

Cálculo del área 2

Utilizando la fórmula de Heron:

Semiperímetro :

$s_2=\frac{32.9+32.5+12.4}{2} \\s_2=38.9m$

Área:

$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \\A=\sqrt{38.9(38.9-12.4)(38.9-32.9)(38.9-32.5)} \\A=198.9588m^2$

Cálculo del área 3

Semiperímetro :

$s_3=\frac{19.1+1.6+19.30}{2} \\s_2=20m$

Área:

$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \\A=\sqrt{20(20-19.1)(20-19.3)(20-1.6)} \\A=15.2262m^2$

Área total = 220.43 + 198.9588 + 15.2262

Área total = 434.6152 $m^2$

Ana va a vender 1/4 del terreno, por lo tanto:

Venderá = 434.6152/4

Venderá = 108.6538 $m^2$

Respuesta:  

El área que va a vender Ana será de 108.6538 $m^2$.

Answer 2

Respuesta a tu problema de Área de figuras y Teorema de Pitágoras:

⇒$A=106.32u^2$

Explicación paso a paso:

Para encontrar el área total del terreno, encontremos el valor de las áreas.

Te adjunto una imagen de como podemos considerar el terreno para resolverlo. Para ello, primero encontremos el valor de "a" de la imagen.

Cuando tenemos un triángulo rectángulo, podemos aplicar el teorema de Pitágoras para resolverlo:

$a^2+b^2= c^2$

para este caso, tenemos

• b=12.4+6.7 = 19.1u
• c=19.3u

Donde"u" representa "unidades"

Al sustituir y resolver:

$a^2= (19.3)^2-(19.1)^2\\a=\sqrt{7.68} \\a=2.77$

Con esto podemos resolver A1, puesto que el área de un rectángulo es base por altura:

$A_1=(6.7)(34.5-2.77)\\A_1=212.59u^2$

De paso podemos calcular A2, recordando que el área de un triángulo es base por altura sobre 2:

$A_2=\frac{(12.4+6.7)(2.77)}{2} \\\\A_2=\frac{52.91}{2}\\A_2=26.45u^2$

Para encontrar la última área usaremos la notación "s", "t" y "u" en el teorema de Pitágoras para no confundirlas:

para este caso deseamos encontrar el valor de "s"

$s^2+t^2=r^2$

donde:

• t= 12.4u
• r=32.5u

Sustituyendo y resolviendo:

$s^2=(32.5)^2\-(12.4)^2\\s^2=902.49\\s=30.04u^2$

Ahora si, podemos obtener A3:

$A_3=\frac{(12.4)(30.04)}{2} \\A_3=186.25u^2$

Y el área total es:

$A_T=A_1+A_2+A_3$

$A_T=212.59+26.45+186.25\\A_T=425.29$

Finalmente, el problema nos dice que el área que se venderá es 1/4 del terreno, entonces el área que se venderá es:

$A=\frac{1}{4}A _T$

A=$A=106.32u^2$