Question

De cuantas maneras distintas un director de un laboratorio de investigación puede seleccionar a 2 químicos de entre 7 solicitantes?

Answer 1

Una combinación de n elementos del conjunto C de m elementos es cualquier subconjunto de n elementos tomados de C. Así cada dos químicos seleccionados entre los siete solicitantes es una combinación de dos elementos tomados de los siete.

El número de combinaciones de m elementos tomados den en n viene dado por la expresión

                                        $Comb(m,n)=\frac{m!}{n!(m-n)!}$

donde x! es el producto de todos los x números naturales desde 1 hasta x. Por ejemplo  

                                     $5! = 5 \times 4\times3\times2\times1 = 120.$

Luego el número de maneras diferentes en que se pueden elegir los dos químicos entre los siete posibles es de

                                          $Comb(7,2)=\frac{7!}{2!5!} = 21$

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