Question

Durante un partido de fútbol, un jugador le da un puntapié a la pelota, tal que la altura está expresada por la función, h(t) = -5t² + 22t +1.2 donde h es la altura en metros y t es el tiempo en segundos. ¿En que momento la pelota está a una altura de 23,6 metros

Answer 1

Se trata de una función polinómica de segundo grado.

Dato

• La altura a los t segundos del lanzamiento es

                                $h(t) = -5t^2 + 22t +1.2$

Incógnita

• Momento t en el que

                                 $h(t) = 23.6 \ m.$

Solución

                              $23.6 = -5t^2 + 22t +1.2$

                               $-5t^2 + 22t - 22.4 = 0$

Y aplicando la fórmula general,

                       $t = \frac{-22 \ñ \sqrt{22^2 - 4\cdot(-5) \cdot 22.4} }{2\cdot(-5)} = \frac{-22 \ñ6}{-10}$

Luego

                                  $t_1 = 2.8\ seg.\\t_2 = 0.8\ seg.$

Es decir se alcanza a los 0.8 segundos primero (al ascender) y a los 2.8 segundos después (al decender)