los puntos A y B están sobre la misma vertical, pero A 512 m mas arriba. desde A se deja caer una bola, y 4,3 segundos mas tarde se deja caer otra desde B, y ambas llegan al suelo simultáneamente. a que altura esta B, y cuanto duro la caída de A ? (paso a paso por favor)
Respuestas
Respuesta dada por:
31
Veamos.
Sea H la altura de B; luego la altura de A es H + 512 m
Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de A es:
Ya = H + 512 m - 1/2 . 9,80 m/s² t² (9,80 es la aceleración de la gravedad)
La posición de B es:
Yb = H - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 4,3 s)² (parte 4,3 s después)
Llegan al suelo cuando las posiciones son iguales (omito unidades)
H + 512 - 4,9 t² = H - 4,9 (t² - 8,6 t + 4,3²) ; cancelamos H y quitamos paréntesis:
512 - 4,9 t² = - 4,9 t² + 42,14 t - 90,6; cancelamos t² y trasponemos términos:
512 + 90,6 = 42,14 t
Por lo tanto t = 602,6 / 42,14 = 14,3 segundos (tiempo de caída de A)
Al llegar al suelo Ya = Yb = 0
Finalmente, H = 4,9 (14,3 - 4,3)² = 490 metros (altura de B)
Saludos Herminio
Sea H la altura de B; luego la altura de A es H + 512 m
Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de A es:
Ya = H + 512 m - 1/2 . 9,80 m/s² t² (9,80 es la aceleración de la gravedad)
La posición de B es:
Yb = H - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 4,3 s)² (parte 4,3 s después)
Llegan al suelo cuando las posiciones son iguales (omito unidades)
H + 512 - 4,9 t² = H - 4,9 (t² - 8,6 t + 4,3²) ; cancelamos H y quitamos paréntesis:
512 - 4,9 t² = - 4,9 t² + 42,14 t - 90,6; cancelamos t² y trasponemos términos:
512 + 90,6 = 42,14 t
Por lo tanto t = 602,6 / 42,14 = 14,3 segundos (tiempo de caída de A)
Al llegar al suelo Ya = Yb = 0
Finalmente, H = 4,9 (14,3 - 4,3)² = 490 metros (altura de B)
Saludos Herminio
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años