Question

nesecito hacer este ejercicio porfa y no entiendo nada sec2 x + cosec2 x = sec2 x . cosec2 x

Answer 1

Demostrar.

sec²x + csc²x = sec²x.csc²x    (como sec²x = 1/cos²x y csc²x = 1/sen²x

                                                   reemplazas)

   1                1

--------  +  ---------- = sec²x.csc²x

cos²x        sen²x

sen²x + cos²x

-------------------- =  sec²x.cos²x    (Por identidad fundamental

sen² x . cos²x                                  sen²x + cos²x = 1)

          1

-------------------- = sec²x.csc²x

sen²x . cos²x

     1              1

---------  . ----------- = sec²x.csc²x

sen²x        cos²x

sec²x . csc²x = sec²x.csc²x

Answer 2

Explicación paso a paso:

$\sec(2x) = \frac{ \sec(x) {}^{2} }{2 - \sec(x) {}^{2} }$

$\csc(2x) = \frac{1}{2 \sin(x) \cos(x) }$

primera lado de la igualdad.

$\frac{ \sec(x) {}^{2} }{2 - \sec(x) {}^{2} } + \frac{1}{2 \sin(x) \cos(x ) } =$

escribimos de otra forma sec (x)

$\sec(x) {}^{2} = (\frac{1}{ \cos(x) }) {}^{2}$

$2 \sin(x) \cos(x) = \sin(2x)$

reemplazamos en la ecuacion.. y nos da resultado.

$\frac{ \sin(2x) + \cos(2x) }{ \sin(2x) \cos(2x) }$

resultado del primer lado de la ecuacion.

segundo lado de la ecuacion..

$\sec(2x) \csc(2x) =$

$\frac{ \sec(x) {}^{2} }{2 - ( \sec(x) {}^{2} ) } \times \frac{1}{2 \sin(x) \cos(x) } =$

⁷

eso nos da como resultado:

$\frac{1}{ \cos(2x) \sin(2x) }$

juntamos la ecuación.

$\frac{ \sin(2x) + \cos(2x) }{ \sin(2x) \cos(2x) } = \frac{1}{ \cos(2x) \sin(2x) }$

al tener esta expresión irreducible.. demostramos que la identidad trigonometrica es falsa.