Question

ahí tienen todos los datos para resolver
resuelvan porfa​

Answer 1

1 La recta y = a + b x es la tangente buscada

1) x^2 + y^2 = 819^2 , es la circunferencia ubicada con centro en el origen

2) (x - 1183)^2 + y^2 = 364^2 , es la circunferencia ubicada a un costado de la primera y tangente a esta

Supongamos que la recta pasa por encima de las circunferencias:

Tomando la primera y despejando y :

y = raiz[670761 - x^2]

dy/dx = - ( x / raiz[670761 - x^2])

Tomando la segunda y haciendo lo mismo:

y = raiz[-1266993 + 2366 x - x^2]

dy/dx = (2366 - 2 x) / ( 2 raiz[ -1266993 + 2366 x - x^2] )

Entonces, en x1 ocurre que :

a + b x1 = raiz[670761 - x1^2]

b = - ( x1 / raiz[670761 - x1^2])

En x2 ocurre que:

a + b x2 = raiz[-1266993 + 2366 x2 - x2^2]

b = (2366 - 2 x2 ) / ( 2 raiz[ -1266993 + 2366 x2 - x2^2 ] )

Despejando a, b en terminos de x1 y x2 quedan las siguientes ecuaciones :

670761 / raiz[670761 - x1^2] = (1183 (-1071 + x2) ) / raiz[-1266993 + 2366 x2 - x2^2]

- (x1 / raiz[670761 - x1^2] ) = - ( (-1183 + x2) / raiz[ -1266993 + 2366 x2 - x2^2] )

Resolviendo estas dos ecuaciones simultaneas en terminos de x1 y x2, queda:

x1 = 315 , y = 756 ---->(315, 756)

x2 = 1323 , y = 336 ----> (1323, 336)

Estos dos puntos pertenecen a la recta tangente:

y = 887.25 - 0.4166666 x

m = - 0.4166666

| Arctan(- 0.4166666) | = 22.62

Pero como son dos rectas tangentes, entonces el angulo es el doble : 45.24