Question

Si x = -3 e y = -2, entonces (x^2-y^3 )^(- 1/(x – y))=

Answer 1

Respuesta:      17

Pasos:

$x\:=\:-3\:,\:y\:=\:-2,\:\:\left(x^2-y^3\:\right)^{\left(-\:1/\left(x\:-\:y\right)\right)}=$

Sustituimos las variables :

$\left(\left(-3\:\right)^2-\left(-2\right)^3\:\right)^{\left(-\:1/\left(\left(-3\right)\:-\left(\:-2\right)\right)\right)}=$

$\left(\left(-3\right)^2-\left(-2\right)^3\right)^{-\frac{1}{\left(-3\right)-\left(-2\right)}}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^{-b}=\frac{1}{a^b}$

$\left(\left(-3\right)^2-\left(-2\right)^3\right)^{-\frac{1}{-3-\left(-2\right)}}=\frac{1}{\left(\left(-3\right)^2-\left(-2\right)^3\right)^{\frac{1}{-3-\left(-2\right)}}}$

$=\frac{1}{\left(\left(-3\right)^2-\left(-2\right)^3\right)^{\frac{1}{-3-\left(-2\right)}}}$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla}\:-\left(-a\right)=a$

$=\frac{1}{\left(\left(-3\right)^2-\left(-2\right)^3\right)^{\frac{1}{-3+2}}}$

Simplificar:

$=\frac{1}{17^{-1}}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^{-1}=\frac{1}{a}$

$17^{-1}=\frac{1}{17}$

$=\frac{1}{\frac{1}{17}}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad \frac{1}{\frac{b}{c}}=\frac{c}{b}$

$=\frac{17}{1}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad \frac{a}{1}=a$

$=17$         ⇒Respuesta