Question

no entiendo esta ecuacion $\frac{5.p-22}{p^{2}-6p+9 }-\frac{11}{p^{2} -3.p} =\frac{5}{p}$

agradezco también me expliquen no es solo explicar es que después pueda responder otras cosas similares

Answer 1

Respuesta:     $p=-4$

Explicación paso a paso:

$\frac{5p-22}{p^2-6p+9}-\frac{11}{p^2-3p}=\frac{5}{p}$

Encontrar el mínimo común múltiplo de $p^2-6p+9 , p^2-3p,p$  :    $p\left(p-3\right)^2$

$\mathrm{Multiplicar\:por\:el\:minimo\:comun\:multiplo=}p\left(p-3\right)^2$

$\frac{5p-22}{p^2-6p+9}p\left(p-3\right)^2-\frac{11}{p^2-3p}p\left(p-3\right)^2=\frac{5}{p}p\left(p-3\right)^2$

Simplificar:

$p\left(5p-22\right)-11\left(p-3\right)=5\left(p-3\right)^2$

Expandir: $p\left(5p-22\right)$   :  $5p^2-22p$

Queda:

$5p^2-22p-11\left(p-3\right)=5\left(p-3\right)^2$

Expandir:  $-11\left(p-3\right)$   : $-11p+33$

Queda:

$5p^2-22p-11p+33=5\left(p-3\right)^2$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:-22p-11p=-33p$

$5p^2-33p+33=5\left(p-3\right)^2$

Desarrollar: $5\left(p-3\right)^2$    :   $5p^2-30p+45$

Queda:

$\mathrm{Restar\:}33\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$5p^2-33p+33-33=5p^2-30p+45-33$

$\mathrm{Simplificar}$

$5p^2-33p=5p^2-30p+12$

$\mathrm{Restar\:}5p^2-30p\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$5p^2-33p-\left(5p^2-30p\right)=5p^2-30p+12-\left(5p^2-30p\right)$

$\mathrm{Simplificar}$

$-3p=12$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}-3$

$\frac{-3p}{-3}=\frac{12}{-3}$

$\mathrm{Simplificar}$

$p=-4$         ⇒Respuesta