Question

En una fiesta el número de damas representa los 3/7 del número total de personas. En un momento dado se retiran 3 damas y llegan 6 varones con lo cual la relación entre damas y varones es ahora de 18 a 29. ¿Cuántas damas deben llegar a la fiesta para que el número de varones sea igual al número de damas?

Answer 1

Digamos que tenemos "x" personas en la fiesta.

Si tenemos 3/7 de damas, podemos representarlas como (3x/7) y el resto hasta la fracción unitaria que sería el total y que se representa por 7/7, serán 4/7 y esa fracción serán los varones presentes en la fiesta representados también como (4x/7), ok?

Si se retiran 3 damas, la expresión es: 3x/7 -3 ... que operando se convierte en...
(3x-21)/7
Si se añaden 6 varones, la expresión para ellos será 4x/7 +6 .. que se convierte...
(4x+42)/7

Establecemos ahora la proporción:
nuevo nº de damas es a nuevo nº de varones como 18 es a 29 ...
(3x-21)/7 / (4x+42)/7 = 18/29 ... eliminamos los "7" de la primera parte de la igualdad y la expresión no varía...
(3x-21) / (4x+42) = 18/29 ... operando...
87x -609 = 72x +756 -------> 15x = 1365 --------> x = 91 personas había en la fiesta.

Ahora es bien sencillo hallar el nº original de damas y varones que había calculándolo de las fracciones que sabemos.

Los 3/7 de 91 son 39 (91:7 ... x3 = 39)
Si hay 39 damas, habrá 91-39 = 52 varones.

Se retiran 3 damas: 39-3 = 36
Se añaden 6 varones: 52+6 = 58

Por tanto se necesitan: 58-36 = 22 damas para igualar al nº de varones.

Saludos.

Answer 2

Digamos que tenemos "7x" personas en la fiesta ,xq "7x" como te dicen q las damas son los 3/7 entonces. para eliminar las fracciones y problema se pueda resolver con rapidez ,decimos q el total es "7x"...ahora
damas=3/7(7x) => damas =3x , y los varones =4x ..ambos en total suman "7x"
luego dicen q se retiran 3 damas y llegan 6 varones ,entonces el nuevo numero de personas seria ........................
DAMAS=3X-3..(*) , VARONES =4X+6..(**)
TE DICEN Q LA RELACION ES DE 18 A 29
ENTONCES SE CUMPLE Q:
3X-3/18=4X+6/29...OPERANDO SE TIENE QUE "X" =13
ENTONCES REEMPLAZAMOS EN (*) Y (**)EL VALOR DE "X"