Question

Calcula la medida del ángulo central del polígono regular cuyo número de vértices es igual al número de diagonales.

Answer 1

Respuesta:

La medida del ángulo central es:  m∡c = 72

Explicación paso a paso:

Del enunciado:

Número de vértices = Número de lados

                              V = n

Número total de diagonales:   ND = n(n - 3)/2

Resolviendo:       V = ND

                            n = n(n - 3)/2

Eliminamos las "n" en ambos lados:         2 = n - 3

                                                               2 + 3 = n

                                                                     5 = n

Luego, la medida del ángulo central:    m∡c = 360/n

Sustituyendo:                                           m∡c = 360/5

                                                                  m∡c = 72

Respuesta: La medida del ángulo central es:  m∡c = 72

Espero haberte ayudado. :))