Question

Determina el mayor número entero que se verifica la siguiente inecuación: (x-5)/3+(x-3)/4<1/2

Answer 1

Respuesta:     El mayor número entero de la inecuación es 4

Explicación paso a paso:

$\frac{\left(x-5\right)}{3}+\frac{\left(x-3\right)}{4}<\frac{1}{2}$

Encontrar el minimo comun multiplo de 3,4,2 : 12

$\mathrm{Multiplicar\:por\:el\:minimo\:comun\:multiplo=}12$

$\frac{x-5}{3}\cdot \:12+\frac{x-3}{4}\cdot \:12<\frac{1}{2}\cdot \:12$

$\mathrm{Simplificar}$

$4\left(x-5\right)+3\left(x-3\right)<6$

Simplificar:

$7x-29<6$

$\mathrm{Sumar\:}29\mathrm{\:a\:ambos\:lados}$

$7x-29+29<6+29$

$\mathrm{Simplificar}$

$7x<35$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}7$

$\frac{7x}{7}<\frac{35}{7}$

$\mathrm{Simplificar}$

$x<5$

El menor número entero seria 4, pues menor que 5