un cuerpo describe un MRUV. cuya aceleracion es de 1.5m/s2nen un determinado instante su velocidad vale 18m/s¿cual es su velocidad 8 segundos antes? porfavor ayudenme
Respuestas
Respuesta:
El MRU se define el movimiento en el cual un objeto se desplaza en línea recta, en una sola dirección, recorriendo distancias iguales en el mismo intervalo de tiempo, manteniendo en todo su movimiento una velocidad constante y sin aceleración.
Recuerda que la velocidad es un vector, entonces, al ser constante, no varía ni su magnitud, ni su dirección de movimiento.
Condiciones del MRU
Para que un cuerpo esté en MRU, es necesario que se cumpla la siguiente relación:
: es la posición en el espacio y
es el tiempo.
De esta condición, llegamos a la ecuación del MRU:
Esto quiere decir que si conocemos la posición
y sabemos cuál es la de la velocidad podremos conocer la posiciónen cualquier instante
¡No olvides fijarte bien en las unidades que utilizas y de convertirlas si es necesario!
Veamos un ejemplo:
Imagínate que has programado un carro robótico para que tenga una velocidad constante . ¿Puedes calcular a qué distancia desde el punto de partida estará luego de 30
Tienes los siguientes datos:
=10 m/s
=0 m
=0 s
=30 s
Aplicando la fórmula de MRU:
=0 m+10 m/s(30 s−0 s)
=0 m+300 m
=300 m
A los 303030 segundos, tu carro se habrá desplazado 300300300 metros.
Veamos más ejemplos
Puedes ver que si el instante y la posición iniciales se asumen como 000, la ecuación queda simplificada:
\Large x= vtx=vtx, equals, v, t
Ahora, si sabes que una canica se mueve con MRU, y has medido que en 202020 segundos, recorre 404040 metros, ¿podrías hallar su velocidad? ¡Inténtalo!
[Muéstrame el procedimiento]
Veamos otro ejemplo: Si te desplazas con MRU en tu scooter a 10 \text{ m/s} m/sstart text, space, m, slash, s, end text y quieres llegar al parque que está en línea recta a una distancia de 450 metros, ¿en cuánto tiempo llegarías?
¿Puedes resolverlo?
[Muéstrame el procedimiento]
Compliquemos un poco las cosas.
Imagínate que un bus de pasajeros va en MRU a 60 \text{ km/h}60 km/h60, start text, space, k, m, slash, h, end text. Dos horas más tarde, parte un auto particular desde el mismo punto, con una velocidad de 80 \text{ km/h}80 km/h80, start text, space, k, m, slash, h, end text.
a) ¿Cuántos kilómetros ha recorrido el bus de pasajeros al momento de partida del auto?
b) ¿A qué distancia del punto de partida se encuentran ambos vehículos?
Resolvamos esto juntos:
Primero, escribe los datos:
\begin{aligned}v_b&: 60 \text{ km/h}\\\\ v_a&: 80 \text{ km/h}\\\\ t_1&: 2 \text{ h}\end{aligned}
v
:60 km/h
:80 km/h
:2 h
=vt
=60 km/h×2 h
=80 km
Cuando el auto parte, a mayor velocidad, el bus lleva recorridos ya 80 \text{ km}80 km80, start text, space, k, m, end text. La pregunta b) nos indica que ambos deben encontrarse, es decir, deben llegar al mismo punto en el mismo instante.
Representación gráfica del problema enunciado.
Representación gráfica del problema enunciado.
Esto quiere decir que el auto tendrá que recorrer la distancia
en el mismo tiempo que el bus recorre la distancia
De esta manera, tenemos:
=60 km/h×t
=80 km/h×t
Eso significa que para ambos, el valor del tiempo es el mismo, la incógnita más,
Adepor la imagen, podemos deducir que:
x_a = x_b+ 80 \text{ km}x
Reemplazando:
80 km/h×t
20 km/h×t
=(60 km/h×t)+80 km
=80 km
=4 h
=(80 km/h)(4 h)
=320 km
Entonces,
a) Cuando el auto particular parte, el bus ya ha recorrido 80 \text{ km}80 km80, start text, space, k, m, end text.
b) Ambos vehículos se encuentran cuando están a una distancia de 320 \text{ km}320 km320, start text, space, k, m, end text del origen.
¿Y cuando los móviles se mueven de manera perpendicular?
Si dos móviles se mueven de manera perpedicular, ¿podemos hallar sus distancias o velocidades aplicando las fórmulas de MRU?
La respuesta es sí, si es que tienes los datos necesarios. Solo necesitamos recordar el Teorema de Pitágoras
Por ejemplo:
Dos amigos parten en patinetas desde un mismo punto en direcciones perpendiculares. Felipe va a 2.5 \text{ m/s}2.5 m/s2, point, 5, start text, space, m, slash, s, end text mientras María va 6 \text{ m/s}6 m/s6, start text, space, m, slash, s, end text. ¿En cuánto tiempo estarán a 131313 metros de distancia?
Nos están pidiendo en qué tiempo ttt, Felipe y María se encontrarán a una distancia de 131313 metros.
María y Felipe parten en direcciones perpendiculares desde el mismo punto. Si graficamos sus recorridos y la distancia que los separa, vemos que se forma un triángulo recto, en el que 13\text{ m}13 m13, start text, space, m, end text es la hipotenusa y las distancias que recorren Felipe y María, son los catetos. Veámoslo gráficamente:
Gráfica de los movimientos de María y Felipe.
Gráfica de los movimientos de María y Felipe.
Ya que ambos se mueven con MRU, podemos reemplazar sus distancias como el producto de sus velocidades por el tiempo ttt que les toma estar separados