Question

E=sen^2x(ctgx-cscx) / ctg x+ cscx +1

Answer 1

El valor de E en la expresión es igual a E = sen²(x)*(cos(x) - 1)/(cos(x) + sen(x) + 1)

Tratamos de llevar cada expresión a su reducción minima tenemos que:

E = sen²(x) (ctg(x) - csc(x))/(ctg(x) + csc(x) + 1)

Tomamos ctg(x) - csc(x) = cos(x)/sen(x) - 1/sen(x) = (cos(x) - 1)/sen(x)

sen²(x) (ctg(x) - csc(x)) = sen²(x)* (cos(x) - 1)/sen(x)

= sen(x)*(cos(x) - 1)

Ahora simplificamos ctg(x) + csc(x):

ctg(x) + csc(x) = cos(x)/sen(x) + 1/sen(x) = (cos(x) + 1)/sen(x)

Si le sumamos 1, entonces tenemos:

ctg(x) + csc(x) + 1 = = (cos(x) + 1)/sen(x)  = (cos(x) + sen(x) + 1)/(sen(x))

E = sen(x)*(cos(x) - 1)/(cos(x) + sen(x) + 1)/(sen(x))

E = sen²(x)*(cos(x) - 1)/(cos(x) + sen(x) + 1)

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