Question

Una escalera de 14 m de longitud esta recostada contra una casa. El extremo inferior resbala alejándose de la casa con velocidad de 3 m/s ¿con qué velocidad está girando la escalera cuando su extremo inferior se encuentra a 5m de la fachada de la casa? Ayuda por favooor, es para ahora

Answer 1

La velocidad está girando la escalera cuando su extremo inferior se encuentra a 5m de la fachada de la casa es de -1,15m/s

Explicación paso a paso:

La figura que se genera entre la escalera el piso y la pared es la de un triangulo rectángulo, por lo que, usamos el teorema de Pitagoras:

D  =√x² + y²

Donde:

D = 14 m

x = 5 m

dx/dt = 3 m/seg

14 = √x² + y²

196 - x² = y²   Derivamos

3y dy/dt = -3x dx/dt

x = 5m   ⇒  14 m = √x² + y² ⇒ y = 13 m

dy/dt = -x/y dx/dt

dy/dt = -5m/13m (3 m/s)

dy/dt = -1,15m/s