.En una granja entre conejos y gallinas hay un total de 34 animales y 116 patas. ¿Cuántas gallinas hay?
Respuestas
Respuesta:
Establecemos las literales, las que tu quieras:
C = Número total de Conejos
G = Número total de Gallinas
C + G = 35 (cada conejo y cada gallina tienen una cabeza)
Los conejos tienen 4 patas, por lo tanto, para obtener el número total de patas contando todos los conejos tenemos que 4 patas x número total de conejos (C) = 4C
Las gallinas tienen 2 patas, por lo tanto, para obtener el número total de patas contando todos las gallinas tenemos que 2 patas x número total de gallinas (G) = 2G
Considerando el total de 116 patas:
4C + 4G = 116
Ahora tenemos 2 ecuaciones:
(1) C + G = 36
(2) 4C + 2G = 116
Te mostaré cómo resolverlo por sustitución y por igualación:
Sustitución.
En (1) despejas la literal que desees, en este caso será C:
G está sumando, por lo que la pasaremos restando.
C = 35 - G
Sustituyes en (2)
4(35 - G) + 2G = 116
Simplificas los términos y despejas G:
140 - 4G + 2G = 116
140 - 2G = 116
-2G = 116 - 140
G = -24/-2
G = 12
Ahora sustituyes en (1)
C + 12 = 35
C = 35 - 12
C = 23
Tenemos 12 gallinas y 23 conejos.
El otro método es el de igualación:
En (1) despejas la literal que desees, en este caso será C:
G está sumando, por lo que la pasaremos restando.
C = 35 - G
Ahora en (2) despejas la misma literal:
2G esta sumando, pasa restando y 4 esta multiplicando, pasa dividiendo:
C= (116 - 2G)/4
El siguiente paso es igualar:
35 - G = (116 - 2G)/4
Ahora simplificas y despejas G:
4(35 - G) = 116 - 2G
140 - 4G =116 - 2G
-4G + 2G = 116 - 140
-2G = -24
G = -24/-2
G = 12
Sustituyes G en cualquiera de las dos ecuaciones, en este caso en (1) por ser más sencilla:
C + 12 = 35
C = 35 - 12
C = 23
Llegamos, obviamente a la misma solución: 12 gallinas y 23 conejos.