Question

En una sucesión aritmética el primer término es - 3 y el décimo término es 42 determina el valor de la diferencia común

Answer 1

5

Explicación paso a paso:

organizamos los datos del problema :

$a1 = - 3$

$a10 = 42$

$hallar \: la \:diferencia$

$r = .....$

para hallar un término de una progresión utilizamos una fórmula. pero también se puede utilizar la misma fórmula para hallar la razón si conocemos los valores de algunos términos como es este caso, qué nos dan el valor del primer término y el décimo término:

$an = a1 + (n - 1)r$

$a10 = - 3 +(10 - 1)r$

$42 = - 3 + 9r$

$45 = 9r$

$5 = r$

entonces la razón o diferencia de la progresión es 5,comprobemos:

a1=-3

a2=-3+r

a3=-3+2r

a4=-3+3r

a5=-3+4r

................así sucesivamente llegamos hasta el término:

a10=-3+9r

ahora reemplazamos los valores y nos tiene que dar una igualdad:

a10=-3+9r

42=-3+9(5)

42=-3+45

42=42

respuesta: el valor de la diferencia de la sucesión aritmética es 5.

psdt: si te ayudé ponme como mejor respuesta :)