Question

La suma de 50 enteros positivos consecutivos es 1675. ¿Cuál es la suma de los siguientes 100 enteros consecutivos?
a. 10791
b. 10850
c. 11110
d. 11009

Answer 1

La suma de los siguientes 100 números consecutivos, a los primeros 50 dados sera igual a 10850

La suma de los números enteros desde 1 hasta n es:

suma = n*(n + 1)/2

Sea "x": El primer número de los 50 enteros

Tenemos que la suma es entonces

1675 = x + (x+1) + (x+2)+  ... + (x+49)

1675 = 50*x + (1 + 2 + 3 +....+ 49)

1675 = 50*x + (49*50)/2

1675 = 50*x + 1225

x  = (1675 - 1225)/50

x = 9

Entonces el más alto es el: 9 + 49 = 58

Queremos saber la suma de los siguientes 100: que son los números desde el 59 hasta el 158, esto sera la suma de los enteros desde 1 hasta 158 menos la suma de los enteros desde 1 hasta 58:

59 + 60 + 61 +..... + 158

= (158*159)/2 - ( 58*59)/2 = 12561 - 1711 = 10850