Question

Esteban es propietario de un edificio que tiene 60 departamentos. El sabe que puede arrendar todos los departamentos si cobra un arriendo de $180.000 mensuales a cada uno. Ademas que si aumenta el monto del arriendo, algunos de los ´ departamentos no se arrendaran. Por cada incremento de $5.000 en el monto del arrriendo, 1 departamento quedara vacante ´ sin posibilidad de arrendarlo. Encuentre el monto que debe cobrar por los arriendos para obtener un ingreso mensual de $11.515.000. En ese caso cuantos departamentos tendra arrendados.

Answer 1

El monto que debe cobrar por apartamento por arrendatario es:

$235

Y el número de departamentos arrendados es:

11 apartamentos

Explicación paso a paso:

Datos;

• un edificio que tiene 60 departamentos.
• obra un arriendo de $180.000 mensuales a cada uno
• Además que si aumenta el monto del arriendo, algunos de los departamentos no se arrendaran.
• Por cada incremento de $5.000 en el monto del arriendo,
• 1 departamento quedará vacante sin posibilidad de arrendarlo.

Encuentre el monto que debe cobrar por los arriendos para obtener un ingreso mensual de $11.515.000. En ese caso cuántos departamentos tendrá arrendados.

Ingresos;

I = (#apartamentos) × (arriendo mensual)

I =  $11.515

sustituir;

11.515 = (60-x)(180+5x)

11.515 = 10.800 +300x -180x-5x²

5x² -120x +715 = 0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = 120±√120²-4(5)(715) / 10

x₁,₂ = 120±√100 / 10

x₁,₂ = 120±10 / 10

• x₁ = 13
• x₂ = 11

El costo;

C = $180 + $5(x)

Evaluar;

C = $180 + $5(13) = $245

C = $180 + $5(11) = $235

Se selecciona x = 11 apartamentos ya que es la que tiene menor costo.