Respuestas
ORACIONES SUBORDINADAS. Uno de los tipos.
Ante todo debemos corregir el texto donde escribes la tarea ya que la oración, escrita correctamente, sería así:
Carmen, la mamá de Rebeca, ofreció una fiesta.
Y te la corrijo porque estamos en la asignatura de castellano y aquí es primordial ser muy estricto en lo que se escribe con sus signos de puntuación y ortografía correctos.
Tus faltas de ortografía son no haber usado las mayúsculas para referirte a los nombres propios "Carmen" y "Rebeca".
El otro error que se aprecia es que no has separado con comas la oración subordinada, un error que es más grave porque está afectando directamente a la pregunta que trata de oraciones subordinadas y una de las características de esas oraciones es que, en multitud de casos, van separadas de la oración principal por comas.
En este caso concreto, la oración subordinada está claro que es:
"la mamá de Rebeca" que lo que hace es aclarar y/o informar de quién es Carmen.
Ese tipo de oración pertenece a la subclasificación siguiente:
SUBORDINADAS ADJETIVAS EXPLICATIVAS
Saludos.