Question

resuelve los siguientes triangulos utiliza la ley del seno, razones trigonometricas y el teorema de pitagoras segun el caso

Answer 1

⭐Debes recordar lo siguiente:

Empleamos Pitágoras para triángulos rectángulos.

Empleados Ley del Seno a conocer más ángulos internos que lados del triángulo.

Empleamos Ley del Coseno al conocer más lados que ángulos internos.

Como son muchos enunciados, lo haremos de la forma más breve posible:

a) Encontramos el ángulo faltante ya que la suma interna debe ser de 180°:

90 + 59 + x = 180

x = 31°

Entonces: tan31 = c/10

c = 10 · tan31

c = 6

Valor de b:

b = √10² + 6²

b = 8

b) Aplicamos Ley del Coseno:

16.1² = 8.2² + a² - 2 · 8.2 · a · cos104

259.21 = 67.24 + a² + 4a

a² + 4a - 191.97 = 0

Por resolvente cuadrática, se obtiene: a = 12

c) Aplicamos Ley del Seno:

11.7/sen59 = b/sen59 = a/senA

A es igual a 62° (180 - 59 - 59)

Si:

11.7/sen59 = b/sen59

b = 11.7

Entonces: 11.7/sen59 = a/sen62

a = 11.7/sen59 · sen62

a = 12.05

d) Triángulo rectángulo se aplica Pitágoras:

180 - 90 - 63.4 = 26.6° (ángulo faltante)

tan63.4 = 11.3/x

x = 11.3/tan64.4

x = 5.41

Valor de b:

b = √11.3² + 5.41²

b = 12.53

e) Por Ley del Seno:

a/Sen104 = 8.2/Sen38.7 = b/Sen37.3

Valor de a:

a= Sen104 · 8.2/Sen38.7 = 12.73

Valor de b:

b = 8.2/Sen38.7 · Sen37.3 = 8