Question

Un número natural N es llamado cuasi-divisible si al sumar 1 cualquiera de sus dígitos obtenemos un divisor de N. Por ejemplo, 102 es cuasi-divisible porque 1 1, 0 1 y 2 1 son divisores de 102. Determine el mayor número cuasi-divisible que consta de cuatro dígitos distintos y dé como respuesta la suma de los cuadrados de sus dígitos.

Answer 1

Respuesta:

Es 146

Explicación:

Por lógica tenemos que colocar al inicio el 9 porque es el número mas alto.

9abc. Ahora como sabemos que aumentando 1 a cualquier cifra, ese número tiene que ser divisor del número, entonces si 9+1=10 cualquier número que es divisor a 10 tiene que terminar en 0. 9ab0

Ahora pensemos en que número puede tomar "a", el 8 es el mas alto, y sumando mas 1 sería 9, entonces para que sea múltiplo de 9 tiene que sumar las cifras en un número múltiplo de 9, entonces 98b0 tiene que sumar un múltiplo de 9, Por eso el valor de b es 1 (9+8+b+0=18)

El numero seria 9810.

$9^{2} +8^{2}+1^{2}+0^{2}=146$

Answer 2

Pseudocódigo en Pseint que muestra por pantalla el mayor número de 4 cifras cuasodivisible y la suma del cuadrado de sus dígitos (9810 y 146). Se adjunta imagen de salida del algoritmo y el diagrama de flujo.

Algoritmo mayorCuasidivisibleCon4dígitosDistintos

• // Definir variables

Definir a,n,resto,contador,dif,_mayor,digitomasuno,suma Como Entero

Definir dig,digito Como Caracter

Dimension dig[100000]

contador <- 0

n <- 1000

dif <- -1

_mayor <- 0

suma <- 0

• // Buscar mayor Cuasidivisible Con 4 digitos Distintos

Mientras n<9999 Hacer

 contador <- 0

 dif <- -1

 n <- n+1

 Para a<-1 Hasta 4 Hacer

  digito <- SUBCADENA(ConvertirATexto(n),a,a)

  digitomasuno <- 1+ConvertirANumero(digito)

  resto <- n MOD digitomasuno

  Si resto=0 Entonces

   contador <- contador+1

   dig[contador] <- digito

  FinSi

 FinPara

•  // Comprobar que todos los dígitos son diferentes

 Si dig[1]<>dig[2] Y dig[2]<>dig[3] Y dig[3]<>dig[4] Entonces

  dif <- 0

 FinSi

•  // Guardar el mayor

 Si contador=4 Y dif<>-1 Entonces

  Si n>_mayor Entonces

   _mayor <- n

  FinSi

 FinSi

FinMientras

• // Determinar la suma de los cuadrados de sus dígitos

Para a<-1 Hasta 4 Hacer

 digito <- SUBCADENA(ConvertirATexto(_mayor),a,a)

 suma <- suma+ConvertirANumero(digito)^2

FinPara

• // Imprimir resultados

Escribir 'El mayor entero positivo cuasi-divisible que consta de cuatro dígitos distintos es: ',_mayor

Escribir 'La suma de los cuadrados de sus dígitos es: ',suma

FinAlgoritmo

Para saber más acerca de pseudocódigo en pseint con funciones de caracteres consulte: https://brainly.lat/tarea/13695735

#SPJ5