Question

Si el quíntuplo del número de grados sexagesimales disminuido en el triple de grados centesimales de un ángulo es igual a 60. Calcula la medida del ángulo en radianes.

Answer 1

Respuesta:

La medida del ángulo es $\frac{\pi }{5}$ radianes.

Explicación paso a paso:

Sea $x$ el ángulo en grados sexagesimales.

Para convertir en grados centesimales, multiplicar el grado sexagesimal × 200/180.

Si el quíntuplo del número de grados sexagesimales disminuido en el triple de grados centesimales de un ángulo es igual a 60.

$5(x)-3(x\times \frac{200}{180})=60$

$5x-3x\frac{200}{180}=60$

$5x-\frac{10x}{3}=60$

$\mathrm{Convertir\:a\:fraccion}:\quad \:5x=\frac{5x3}{3}$

$\frac{5x\times \:3}{3}-\frac{10x}{3}=60$

$\frac{5x\times \:3-10x}{3}=60$

$\frac{5x}{3}=60$

$5x=60\times \:3$

$5x=180$

$x=\frac{180}{5}$

$x=36$

La medida del ángulo es 36°.

Convertir a radianes. multiplicar × π/180.

$36\times \frac{\pi }{180}=\frac{\pi 36}{180}=\frac{\pi }{5}$

La medida del ángulo es $\frac{\pi }{5}$.