Question

el vateto mayor de un triangulo rectangulo mide 45cm y el angulo agudo adyancente 30º encontrar el valor del cateto menor y de la hipomenusa.R. cateto menor 25,98cm;h=51,96cm

Answer 1

Si el angulo adyacente a este cateto vale 30°, entonces el otro es de 60°, esto significa que estamos ante la mitad de un triangulo equilatero :) (si lo "reflejas" en el cateto que conoces, te va a quedar un triangulo en que los 3 angulos miden 60° ) donde 45cm es la medida de la altura de ese triangulo, la altura de un triangulo equilatero= (donde I es un lado del triangulo equilatero)
El lado del triangulo equilatero correspodneria en este caso a la hipotenusa, y con esto obtendrias su valor
Y el valor del otro cateto se obtiene puesto que, por propiedad de trinagulos equilateros, la altura tambien es transversal de gravedad, esto significa que la altura, ademas de cortar enangulo recto, corta justo por la mitad, por tanto ese cateto, mide la mitad de la hipotenusa :D

O en caso que no recuerdes la formula, solo sabiendo que la altura de un triangulo equilatero es al mismo tiempo transversal de gravedad, sabrias que la hipotenusa tiene un valor "a", y el valor del otro cateto es "a/2", entonces teniendo los "valores" de los 3 lados, puedes aplicar Pitagoras (  $45^2+(a/2)^2=a^2$ ) que luego desarrollando

$8100+a^2=4a^2$

$8100=3a^2$

$a^2=2700$

$a=51.96 cm$

sabiendo el valor de la hipotenusa, podemos conocer el valor del otro cateto, que mide la mitad, en este caso 25,98cm  :)