Question

dadas las funciones f(x)=5X2-6x 4 y g(x)=2X2-3x-9 resolver las siguientes operaciones con funciones determinar el dominio de la función resultante y realizar la gráfica correspondiente a cada nueva función (f g) (x ) (f*g)(x) (f-g)(x) (g-f)(x) (g/f)(x)

Answer 1

Respuesta:
(f+g)(x) = 7x²-9x-5
(f*g)(x)  = 10x⁴-27x³-19x²+42x-36
(f-g)(x) = 3x²-3x+13
(g-f)(x) = -3x²+3x-13
(g/f)(x) = (2x²-3x-9)/(5x²-6x+4) o (g/f)(x) = ((5x²-6x+4)*2/5)+(-3/5x-53/5)

Explicación paso a paso:
(f+g)(x) = 5x²-6x+4+2x²-3x-9,
(f+g)(x) = 7x²-9x-5
(f*g)(x) = (5x²-6x+4)*(2x²-3x-9)
(f*g)(x) = 10x⁴-15x³-45x²-12x³+18x²+54x+8x²-12x-36
(f*g)(x)  = 10x⁴-27x³-19x²+42x-36
(f-g)(x) =  (5x²-6x+4)-(2x²-3x-9)
(f-g)(x) = 5x²-6x+4-2x²+3x+9
(f-g)(x) = 3x²-3x+13
(g-f)(x) = (2x²-3x-9)-(5x²-6x+4)
(g-f)(x) = 2x²-3x-9-5x²+6x-4
(g-f)(x) = -3x²+3x-13
(g/f)(x) = (2x²-3x-9)/(5x²-6x+4)
dividimos los polinomios
el cosiente de la divicion es 2/5 y el residuo es -3/5x-53/5
por lo tanto (g/f)(x) = ((5x²-6x+4)*2/5)+(-3/5x-53/5)
si tu quieres das este resultado si ya te enseñaron división de polinomios, si no, puedes dejarlo expresado así
(g/f)(x) = (2x²-3x-9)/(5x²-6x+4)

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