El costo de fabricar 10 máquinas de escribir al día es de $350, mientras que cuesta $600 producir 20 máquinas del mismo tipo al día. Suponiendo un modelo de costo lineal, determinar la expresión que relaciona el costo total (y) de producir x máquinas de escribir al día. Grupo de opciones de respuesta
Respuestas
Respuesta:
y=25x+100
Explicación:
tu y es costo y tu x son la cantidad de máquinas, entonces hay que hallar la pendiente que forma el gráfico de (10; 350) y (20; 600)
la pendiente es la variación de y/x que seria 600-350=250(variación en y)
20-10 =10(variación en x)
pendiente=y/x=250/10=25
ahora con la ecuación que sabemos:
(y-350)=25 (x-10)
y-350=25x-250
y=25x+100
Analizando los costos para producir ciertas cantidades de máquinas de escribir y suponiendo un modelo de costo lineal, tenemos que la expresión que relaciona el costo total de producir x máquinas de escribir al día viene siendo:
- y = 25x + 100
¿Qué es el costo?
El costo no es más que esa inversión que se debe realizar para producir un producto o proporcionar algún servicio.
Resolución del problema
Inicialmente, el problema nos proporciona dos puntos que son:
- (10, 350)
- (20, 600)
Sabiendo que el modelo del costo es lineal, procedemos a buscar la expresión que relaciona el costo total de producir x máquinas de escribir mediante la ecuación punto-pendiente de una recta:
(y - y₀) = [(y₁ - y₀) / (x₁ - x₀)]·(x - x₀)
(y - 350) = [(600 - 350) / (20 - 10)]·(x - 10)
y - 350 = 25·(x - 10)
y - 350 = 25x - 250
y = 25x - 250 + 350
y = 25x + 100
Por tanto, la expresión que buscamos viene siendo y = 25x + 100.
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