¿Cual es la menor capacidad de una piscina que se llena en un numero exacto de minutos por cualquiera de los siguientes llaves?La primera llave vierte 120 L por minuto ;la segunda vierte 180 L por minuto y la tercera ,200 L por minutos
preju:
Debe faltar algo en el texto de la pregunta porque si no da un mínimo de litros de capacidad de esa piscina, la respuesta es bien simple: digo que la menor capacidad es de 120 litros, por pequeña que sea, y ya está.
Gracias
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Respuesta dada por:
4
Para hallar la menor capacidad de la piscina hallamos el mínimo común múltiplo de los litros que vierte cada grifo.
120L/m 180L/m 200L/m
120 : 2 1 80 : 2 200 : 2
60 : 2 90 : 2 100 : 2
30 : 2 45 : 5 50 : 2
15 : 5 9 : 3 25 : 5
3 : 3 3 : 3 5 : 5
1 1 1
120 = 2³ · 5 · 3
180 = 2² · 5 · 3²
200 = 2³ · 5²
tomamos los factores comunes y no comunes con mayor exponente.
el m.c.m (120, 180, 200) = 2³ · 3³ · 5² = 5400
La menor capacidad de la piscina serán 5.400 Litros.
El grifo que vierte 120L/m la llenará en (5400:120) 45 minutos
El grifo que vierte180L/m la llenará en (5400:180) 30 minutos
El grifo que vierte 200L/m la llenará en (5400:200) 27 minutos.
120L/m 180L/m 200L/m
120 : 2 1 80 : 2 200 : 2
60 : 2 90 : 2 100 : 2
30 : 2 45 : 5 50 : 2
15 : 5 9 : 3 25 : 5
3 : 3 3 : 3 5 : 5
1 1 1
120 = 2³ · 5 · 3
180 = 2² · 5 · 3²
200 = 2³ · 5²
tomamos los factores comunes y no comunes con mayor exponente.
el m.c.m (120, 180, 200) = 2³ · 3³ · 5² = 5400
La menor capacidad de la piscina serán 5.400 Litros.
El grifo que vierte 120L/m la llenará en (5400:120) 45 minutos
El grifo que vierte180L/m la llenará en (5400:180) 30 minutos
El grifo que vierte 200L/m la llenará en (5400:200) 27 minutos.
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