Question

La suma de las dos cifras de un numero equivale a la tercera parte del número. Si la cifra de las unidades excede en cinco a la de las decenas ¿ cuál es el número?

Answer 1

Respuesta:

27

Explicación paso a paso:

Número de 2 cifras = ab = 10a + b

La suma de las dos cifras de un numero equivale a la tercera parte del número => a + b = (ab)/3 => a + b = (10a + b)/3 => 3a + 3b = 10a + b =>

2b = 7a => 2b - 7a = 0

La cifra de las unidades excede en cinco a la de las

decenas => a + 5 = b => a - b = -5

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:

1) 2b - 7a = 0

2) a - b = -5

Multiplicamos la ecuación número dos (· 2), y sumamos ambas ecuaciones:

1) 2b - 7a = 0

2) 2a - 2b = -10

-5a = -10

a = 2

Sustituimos a = 2 en la segunda ecuación:

2(2) - 2b = -10

4 - 2b = -10

-2b = -14

b = 7

Número = ab = 27