La suma de las dos cifras de un numero equivale a la tercera parte del número. Si la cifra de las unidades excede en cinco a la de las decenas ¿ cuál es el número?
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27
Explicación paso a paso:
Número de 2 cifras = ab = 10a + b
La suma de las dos cifras de un numero equivale a la tercera parte del número => a + b = (ab)/3 => a + b = (10a + b)/3 => 3a + 3b = 10a + b =>
2b = 7a => 2b - 7a = 0
La cifra de las unidades excede en cinco a la de las
decenas => a + 5 = b => a - b = -5
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
1) 2b - 7a = 0
2) a - b = -5
Multiplicamos la ecuación número dos (· 2), y sumamos ambas ecuaciones:
1) 2b - 7a = 0
2) 2a - 2b = -10
-5a = -10
a = 2
Sustituimos a = 2 en la segunda ecuación:
2(2) - 2b = -10
4 - 2b = -10
-2b = -14
b = 7
Número = ab = 27
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