Question

Calcular el área y el perímetro de un hexágono regular de lado 20cm
explicacion pasó a pasó por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Perímetro = 120 cm

Área = 1039,23 cm²

Explicación paso a paso:

Perímetro = 20 cm (6 lados) = 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 20 · 6 = 120 cm

Área = (perímetro · apotema)/2

Apotema = línea vertical desde el centro del hexágono hasta el centro del lado de abajo

Usaremos pitágoras: a² + b² = c², donde la hipotenusa corresponde a la misma medida que el lado (debido a ser un hexágono regular) y uno de los catetos es la mitad del lado de abajo (10cm) y el otro el apotema:

10² + (ap.)² = 20²

(ap.)² = 20² - 10² = 400 - 100 = 300

(ap.)² = 300 => ap. = √300 = (10√3) cm

Ahora podemos seguir con la fórmula para calcular el área:

Área = (perímetro · apotema)/2 = (120 · 10√3)/2 = 1039,23 cm²