Respuestas
Respuesta:
la menor mediana mide 4,6
Explicación paso a paso:
usamos el teorema para hallar la mediana de un triangulo
Teorema de la mediana o de Apolonio
En cualquier triangulo se verifica que la suma de los cuadrados de dos de sus lados es igual a la suma de la mitad del cuadrado del otro lado más el doble del cuadrado de la mediana correspondiente a este tercer lado.
a² + c² = b²/2 + 2 (mb)²
donde
mb = es la mediana correspondiente al lado b
a ,c y b son los lados del triangulo
--
la menor mediana de un triangulo corresponde al mayor de los lados del triangulo.
el lado mayor es 8
--
reemplazamos en la formula
5² + 7² = 8²/2 + 2 (mb)²
resolvemos
25 + 49 = 64/2 + 2 (mb)²
74 = 32 + 2 (mb)²
74 - 32 = 2 (mb)²
42 = 2 (mb)²
(mb)²= 42/2
(mb)² = 21
mb = √21
mb = 4,6
la menor mediana mide 4,6