Respuestas
Respuesta:
El número de múltiplos de 5 y 7 que terminen en 0 de cuatro cifras es 128.
Explicación paso a paso:
Primero de todo, si el número de 4 cifras termina en 0, éste es inmediatamente múltiplo de 5, por lo tanto debemos comprobar qué números cumplen la propiedad de ser, aparte, múltiplos de 7.
Si nos damos cuenta, para que un número terminado en 0 sea múltiplo de 7, éste debe ser múltiplo de 70.
Existen 9000 números de 4 cifras:
El primer múltiplo de 7 de cuatro cifras terminado en 0 es 1050, y el último es 9940. El siguiente paso, es comprobar cuántos múltiplos de 70 existen dentro de ése intervalo:
9940 - 1050 = 8890 números (cualesquiera)
8890/70 = 127 múltiplos de 7 terminados en 0 (múltiplos de 70)
Pero debemos añadir el último múltiplo (9940) ya que al hacer la diferencia de 9940 - 1050 se suprime este último.
Por ejemplo, a la hora de calcular los números que hay entre 2 y 4, hacemos 4 - 2 = 2, pero añadimos el último (4), para quedarnos con 3 números (2, 3 y 4)
Por lo tanto, el número de múltiplos de 5 y 7 que terminen en 0 de cuatro cifras es 128.
El total de números de 4 cifras que son múltiplos de 5 y 7 que terminan en cero son 136 números
Múltiplo:
Un número “a” es múltiplo de un número “b” si tenemos que podemos escribir a “a” como a = b*k, donde k es un entero
Si es múltiplo de 5 y termina en cero entonces es múltiplo de 10, luego podemos dividir entre 10 que no tiene como factor 7, entonces el total de múltiplos de 4 cifras múltiplos de 5 y 7 y que terminan en cero es igual a los múltiplos tres cifras de 7, que son:
El primero: 7*15 = 105 y el último: 142*7 = 995, entonces en total son:
142 - 6 = 136 números
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