Question

Convertir el numeral 154(6) a base 4 Ayúdenme es mi examen plisss

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Primero pasemos a decimal

Recordemos el Algoritmo de la División, que lo vamos a utilizar:

$D= d*c + r$

D: dividendo

d: divisor

c: cociente

r: resto

$154_{6} = 1*6^{2} + 5*6 + 4*6^{0}$

Calculemos todo esa operacion:

$1*36 + 30 + 4$

$70$

Convirtamos el numero 70 a base numeral, empezamos dividiendo por 4

$70= 4*17 + 2$

Ahora a el 17 lo volvemos a dividir por 4

$17= 4*4 + 1$

Dividimos finalmente el 4

$4= 4*1 + 0$

Ahora vamos descomponiendo tanto el 70 como los cocientes de la siguiente manera:

$70= 4*17 + 2$

$70= 4* (4*4+1)+2$

$70= 4^{2} *4 + 4*1 + 2$

$70= 4^{2} * (4*1+0) + 4*1 + 2$

$70= 4^{3} *1 + 4^{2}*0 + 4*1 + 2$

$70= 1*4^{3} +0*4^{2} + 1*4 + 2*4^{0}$

Por lo tanto nos queda:

$70= (1012)_{4}$

Saludoss