Question

Si a es divisor de byc, entonces, a es divisor de b-c donde b > c.​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Parece un ejercicio de demostración por divisibilidad

Tenemos como datos:

a║b      ∧    a║c  ⇒    a║b-c        b > c

Por definición sabemos que:

a║b  ⇔    ∃K ∈ Ζ / b= a×K        La llamare Ecuación 1

Por hipótesis:

a║c ⇔ ∃K₁ ∈ Z / c= a×K₁       Ecuación 2

Vamos a restar La ecuación 1 y la ecuación 2

        b= a×k

-        c= a×k₁

....................................

     b-c=  a×k -a×k₁

Saquemos factor común "a", nos queda:

b-c=   a(k-k₁)

Entonces como un factor de b-c es "a", podemos concluir que:

a║b-c

Saludoss