Question

con las siguientes matrices efectúa las operaciones indicadas​

Answer 1

Respuesta a tu pregunta sobre operaciones con matrices:

$4A= \begin{bmatrix}-8 & 20 & 4\\ 4 & 8 & -8 \end{bmatrix}$

$-3B=\begin{bmatrix}-6 & -12 & 3\\ 6 & -3 & -9 \end{bmatrix}$

$0.5C^t=\begin{bmatrix}1 & 3.5\\ 3 & 4 \\2 & 1\end{bmatrix}$

Explicación paso a paso:

Antes de iniciar es prudente saber que la multiplicación de una matriz por un escalar es igual a multiplicar todos los elementos de la matriz por ese escalar.

Conociendo esto, prosigamos:

1.1

$A=\begin{bmatrix}-2 & 5 & 1\\ 1 & 2 & -2 \end{bmatrix}$

$4A=\begin{bmatrix}-2*4 & 5*4 & 1*4\\ 1*4 & 2*4 & -2*4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}-8 & 20 & 4\\ 4 & 8 & -8 \end{bmatrix}$

1.2

$B= \begin{bmatrix}2 & 4 & -1\\ -2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$

$-3B= \begin{bmatrix}2*(-3) & 4*(-3) & -1*(-3)\\ -2*(-3) & 1*(-3) & 3*(-3) \end{bmatrix}= \begin{bmatrix}-6 & -12 & 3\\ 6 & -3 & -9 \end{bmatrix}$

1.3

$C=\begin{bmatrix}2 & 6 & 4\\ 7 & 8 & 2 \end{bmatrix}$

$0.5C=\begin{bmatrix}2*(0.5) & 6*(0.5) & 4*(0.5)\\ 7*(0.5) & 8*(0.5) & 2*(0.5) \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 3 & 2\\ 3.5 & 4 & 1 \end{bmatrix}$

Ahora bien, $C^t$ indica una matriz transpuesta, la cual se obtiene cambiando sus filas por sus columnas, por lo tanto:

$0.5C^t=\begin{bmatrix}1 & 3.5\\ 3 & 4 \\2 & 1\end{bmatrix}$