La expresión 9x2 - 80x – 100 representa la utilidad en la producción de una nueva libreta
profesional, ¿para qué valor positivo “x” la utilidad resulta igual a cero?
Respuestas
La expresión 9x² - 80x - 100 es cero ´para el valor positivo si x = 10
La expresión 9x² - 80x - 100 para encontrar los ceros de la función debemos factorizarla para esto primero sacamos factor común 9
9x² - 80x - 100 = 9*(x² - 80/9*x - 100/9) = 0
⇔ x² - 80/9*x - 100/9 = 0
⇔ x = 10 o x = -1.1111111111111112
Como nos piden un valor positivo entonces sera x = 10
El valor positivo para que la utilidad resulte en cero es 10 libretas
Explicación:
Dada la expresión que representa la Utilidad de producción de una nueva libreta:
U(x) = 9x² -80x-100
Si la utilidad es cero, esta en su punto de equilibrio
0= 9x² -80x-100 Obtenemos una ecuación de segundo grado, cuyos valores resultan en:
x₁ = -1.11
x₂= 10 libretas
Luego de utilizar la fórmula adjunta
El valor positivo para que la utilidad resulte en cero es 10 libretas
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