3 . Encuentra los valores a y c de una función y = ax2 + c cuya gráfica pasa por los puntos (2,2) y (3, 7).
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
y= ax² + c si pasa por (2,2) y (3,7)
reemplazando los valores en la ecuación dada
2 = a2² + c ⇒ 2 = 4a + c
7 = a3² + c ⇒ 7 = 9a + c
resolver las ecuaciones
4a + c = 2 x (-1) ⇒ -4a - c = -2
9a + c = 7 9a + c = 7
-----------------------
5a = 5
a = 1
si a= 1
4 (1) + c = 2
4 + c = 2
c = 2 - 4
c = -2
Los valores a y c de la ecuación y = ax² + c, son:
- a = 1
- c = -2
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuáles son los valores de a y c de la función y = ax² + c?
Evaluar los puntos (2, 2) y (3, 7) en la ecuación:
2 = a(2)² + c
7 = a(3)² + c
Ecuaciones
- 2 = 4a + c
- 7 = 9a + c
Aplicar método de sustitución.
Despejar c de 1;
c = 2 - 4a
Sustituir a en 2;
7 = 9a + 2 - 4a
5a = 7 - 2
a = 5/5
a = 1
Sustituir;
c = 2 -4(1)
c = 2 - 4
c = -2
Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418
#SPJ5
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