Question

3 . Encuentra los valores a y c de una función y = ax2 + c cuya gráfica pasa por los puntos (2,2) y (3, 7).​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

y= ax² + c si pasa por (2,2) y (3,7)

reemplazando los valores en la ecuación dada

2 = a2² + c  ⇒  2 = 4a + c

7 = a3²  + c ⇒  7 = 9a + c

resolver las ecuaciones

4a + c = 2     x (-1)    ⇒      -4a - c = -2

9a + c = 7                           9a + c = 7

                                        -----------------------

                                           5a       = 5

                                                    a = 1

si a= 1

4 (1) + c = 2

4 + c = 2

c = 2 - 4

c = -2

Answer 2

Los valores a y c de la ecuación y = ax² + c, son:

• a = 1
• c = -2

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuáles son los valores de a y c de la función y = ax² + c?

Evaluar los puntos (2, 2) y (3, 7) en la ecuación:

2 = a(2)² + c

7 = a(3)² + c

Ecuaciones

1. 2 = 4a + c
2. 7 = 9a + c

Aplicar método de sustitución.

Despejar c de 1;

c = 2 - 4a

Sustituir a en 2;

7 = 9a + 2 - 4a

5a = 7 - 2

a = 5/5

a = 1

Sustituir;

c = 2 -4(1)

c = 2 - 4

c = -2

Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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