Question

resuelve los triángulos cuyo elementos son Č=73° a=75m b=60m​

Answer 1

Consideraciones iniciales:

C = 73°

a = 75 m

b = 60m

Cuando tenemos dos lados y un ángulo aplicamos el teorema del coseno que es así:

$c=a^2+b^2-2(a)(b).Cos(C)$

Así como también se utiliza el teorema del seno:

$\frac{sen(\alpha) }{a} =\frac{sen(\beta )}{b}$

Solución:  

Utilizando la ecuación del teorema del coseno

$c^2=a^2+b^2-2(a)(b).Cos(C)\\c^2 = 75^2+60^2-2(75)(60).cos(73)\\c^2=5625+3600-2631.35c^2=6593.65\\c=\sqrt{6593.65} \\c=81.20m$

Utilizando el teorema del seno para calcular el ángulo α

$\frac{sen(\alpha)}{60} =\frac{sen(73)}{81.20} \\sen(\alpha)=0.706\\\alpha =arcsen(0.706)\\\alpha =44.96$

Utilizando el teorema del seno para calcular el ángulo β

$\frac{sen(\beta )}{75} =\frac{sen(73) }{81.20} \\sen(\beta )=0.88\\\alpha =arcsen(0.88)\\\alpha =62.04$

Respuesta:  

El valor del lado c de triangulo vale 81.2m

El ángulo α = 44.96°

El ángulo β = 62.04°

El ángulo C = 73°