Question

Resuelve los triangulos cuyos elementos son:

a) Č=73° a=75m b=60m b) Â=48° b=120m c=150m ayuuuudaaa plis ( responde si lo sabes)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

Los triángulos son figuras geométricas planas, las cuales tienen tres lados, y por tanto tres ángulos internos. La relación entre sus lados y ángulos la podemos expresar mediante el teorema del coseno, el cual indica que el cuadrado de un lado cualquiera es igual a la suma de los cuadrados de los dos lados restantes, menos el doble del producto de estos dos lados por el coseno el ángulo entre estos, es decir:

Para un triángulo de lados a-b-c, con ángulos A (entre b y c), B (entre a y c) y C (entre b y a), tenemos:

$a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA\\b^2=a^2+^2-2*a*c*cosB\\c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC$

a.- El tercer lado c, mide 81,20 m. El ángulo A, entre b y c, es de 62°, y el ángulo B, entre a y c, es de 45°.

Tenemos un triángulo del cual conocemos dos lados, a y b, y el ángulo que existe entre estos, C.

sabemos que a=75m, b=60m y C=73°, entonces, por teorema del coseno,

$c^2=a^2+b^2-2ab*cosC\\c^2=75^2+60^2-2*75*60*cos(73)\\c^2=5625+3600-2631,35\\c=\sqrt[]{6593,65} \\c=81,20m$

Una vez conocido el tercer lado, con el mismo teorema calculamos el ángulo B, entre los lados a y c

$b^2=a^2+c^2-2ac*cosB\\cosB=(b^2-a^2-c^2)/(-2*a*c)\\B=arccos((a^2+c^2-b^2)/(2ac))\\B=arccos((75^2+81,20^2-60^2)/(2*75*81,20))\\B=arccos(0,7076)\\B=45$

Sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo debe ser igual a 180, por tanto, conocidos B y C, calculamos A

$A+B+C=180\\A=180-B-C\\A=180-45-73\\A=62$

Conocidos los lados y ángulos, tenemos resuelto el triángulo.

b.- El tercer lado, a, mide 113,2m. El ángulo entre a y c, B, es de 52°, y el ángulo entre a y b, C, es de 80°

De igual forma, conocemos dos lados, b y c, y el ángulo entre estos, A. Aplicamos teorema del coseno

$a^2=b^2+c^2-2bc*cosA\\a^2=120^2+150^2-2*120*150*cos(48)\\a^2=14400+22500-24088,70\\a=\sqrt[]{12811,3} \\a=113,2$

para el ángulo B, entre a y c.

$b^2=a^2+c^2-2ac*cosB\\cosB=(b^2-a^2-c^2)/(-2ac)\\B=arccos((a^2+c^2-b^2)/(2ac))\\B=arccos((113,2^2+150^2-120^2)/(2*113,2*150))\\B=52$

Y calculamos el tercer ángulo, C

$A+B+C=180\\C=180-A-B\\C=180-48-52\\C=80$

mas ejemplos de teorema del coseno, https://brainly.lat/tarea/20147649