Question

Resuelve los triángulos cuyos elementos son: a) C=73° a=75m b=60m b)A=48° b=120m c=150m

Answer 1

Respuesta:

la segunda imágen es continuación de la primera tambien y seguido tiene la respuesta b.tambien

Explicación paso a paso:

espero ayudarte

Answer 2

Problema 1

Consideraciones iniciales:

C = 73°

a = 75 m

b = 60m

Cuando tenemos dos lados y un ángulo aplicamos el teorema del coseno que es así:

$c=a^2+b^2-2(a)(b).Cos(C)$

Así como también se utiliza el teorema del seno:

$\frac{sen(\alpha) }{a} =\frac{sen(\beta )}{b}$

Solución:  

Utilizando la ecuación del teorema del coseno

$c^2=a^2+b^2-2(a)(b).Cos(C)\\c^2 = 75^2+60^2-2(75)(60).cos(73)\\c^2=5625+3600-2631.35c^2=6593.65\\c=\sqrt{6593.65} \\c=81.20m$

Utilizando el teorema del seno para calcular el ángulo α

$\frac{sen(\alpha)}{60} =\frac{sen(73)}{81.20} \\sen(\alpha)=0.706\\\alpha =arcsen(0.706)\\\alpha =44.96$

Utilizando el teorema del seno para calcular el ángulo β

$\frac{sen(\beta )}{75} =\frac{sen(73) }{81.20} \\sen(\beta )=0.88\\\alpha =arcsen(0.88)\\\alpha =62.04$

Respuesta:  

El valor del lado c de triangulo vale 81.2m

El ángulo α = 44.96°

El ángulo β = 62.04°

El ángulo C = 73°

Problema 2

Consideraciones iniciales:

A = 48°

b = 120 m

c = 150 m

Cuando tenemos dos lados y un ángulo aplicamos el teorema del coseno que es así:

$c=a^2+b^2-2(a)(b).Cos(C)$

Así como también se utiliza el teorema del seno:

$\frac{sen(\alpha) }{a} =\frac{sen(\beta )}{b}$

Solución:  

Utilizando la ecuación del teorema del coseno

$a^2=b^2+c^2-2(b)(c).Cos(A)\\a^2 = 120^2+150^2-2(120)(150).cos(48)\\a^2=14400+22500-24088.70\\a^2=12811.3\\a=\sqrt{12811.3} \\a=113.19m$

Utilizando el teorema del seno para calcular el ángulo α

$\frac{sen(\alpha)}{120} =\frac{sen(48)}{113.19} \\sen(\alpha)=0.79\\\alpha =arcsen(0.79)\\\alpha =52.19$

Utilizando el teorema del seno para calcular el ángulo β

$\frac{sen(\beta )}{150} =\frac{sen(48) }{113.19} \\sen(\beta )=0.98\\ \beta =arcsen(0.98)\\ \beta =78.52$

Respuesta:  

El valor del lado c de triangulo vale 113.19 m

El ángulo α = 52.19°

El ángulo β = 78.52°

El ángulo A = 48°