Question

ME URGEEE!! ¿Podría alguien por favor decirme si lo que puse es correcto, y sino, cuáles serían y por qué?

Answer 1

Respuesta: TODO CORRECTO!

Explicación paso a paso:

$f'(x)=\frac{d}{dx}\left(ax^2+bx+c\right)=2ax+b$

$f''(x)=\frac{d}{dx}\left(2ax+b\right)=2a$

b) Verdadero. Al resolver 2ax+b=0 estamos encontrando cuando la derivada se anula, es decir, el mínimo de la función. De la figura se ve que al minimo le corresponde una x negativa, por tanto la proposición es verdadera.

c) FALSO. Una funcion es cóncava si, y sólo si, f"(x) < 0. Y es convexa si f"(x) > 0. La imagen muestra una funcion claramente convexa, por tanto:

f"(x) > 0

2a > 0

a > 0

a)Verdadero Despejemos b= -2ax en el inciso b). Dado que a es positiva (inciso c), y x es negativa (inciso b), entonces b necesariamente debe ser positiva.