Question

calcula S=1/2 + 1 + 3/2 + 2 + 5/2 + ... +120

Answer 1

Hay que ver este problema como si fuese una progresion aritmetica, donde primero hay que hallar la cantidad de numeros con esta formula:

$n = \frac{an - a1}{r} + 1$

n: Numero de terminos

an y a1: Ultimo termino y primer termino respectivamente

r: Razon

Reemplazando:

$n = \frac{120 - \frac{1}{2} }{ \frac{1}{2} } + 1$

$n = 2 \times \frac{239}{2} + 1$

$n = 240$

Ahora hay que usar esta formula para hallar la suma de todos los terminos:

$S = (\frac{an + a1}{2} ) \times n$

Reemplazando:

$S = (\frac{120 + \frac{1}{2} }{2} )\times 240$

$S = (\frac{241}{4} ) \times 240$

$S = 14460$