Dividir 90, en dos partes tales que el triple del mayor dividido entre el doble de la menor nos da 3 de cociente,9 de residuo.Hallar el mayor
Respuestas
Dato 1:
Dividir 90 en 2 partes:
x + y = 90
Dato 2:
El triple de la mayor dividida entre el doble de la menor nos da 3 de cociente, 9 de residuo.
En una división no exacta tenemos que:
Dividendo = divisor . cociente + residuo
Dividendo (el triple del mayor): 3x
Divisor (doble de la parte mayor): 2y
Cociente: 3
Residuo: 9
3x = 2y . 3 + 9
3x = 6y + 9
3x - 6y = 9
Con las ecuaciones obtenidas mediante los datos 1 y 2 nos queda un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas.
x + y = 90
3x - 6y = 9
Lo resolvemos por el método de sustitución, para ello despejamos la x de la primera ecuación:
x = 90 - y
Y sustituimos en la segunda:
3(90 - y) - 6y = 9
Operamos y despejamos la y:
180 - 3y - 6y = 9
180 - 9 = 6y + 3y
171 = 9y
y = 171 / 9
y = 19
x por tanto será:
x = 90 - 19
x = 71
La parte mayor es 71